Question

3 Um estudante construiu uma escala de temperatura E atribuindo o valor 0°E à temperatura equivalente a 50°F e o valor 100°E à temperatura equivalente a 104°F. Quando um termômetro graduado na escala E indicar 25°E, outro termômetro graduado na escala Fahrenheit indicará:

Answer 1

Para resolver essa questão, você deve usar o mesmo princípio que o seu professor ensinou para montar as escalas termométricas (Celsius, Fahrenheit e Kelvin), ou seja, desenhar dois termômetros e montar uma proporção entre os valores de cada escala. (O desenhado está anexado na resposta).

Montando a proporção entre a escala E e a escala Fahrenheit, vamos obter:

$\sf \frac{T_E - 0}{100 - 0} = \frac{T_F - 50}{104 - 50} \\ \\ \sf \frac{T_E }{100} = \frac{T_F - 50}{54} \\ \\ \sf T_E.54 = 100.(T_F - 50) \\ \\ \sf 54T_E = 100T_F - 5000 \\ \\ \boxed{ \sf T_E = \frac{100 T_F - 5000}{54} }$

Essa será a "fórmula" que usaremos pra fazer a conversão entre as escalas.

• A questão pergunta quantos graus Fahrenheit correspondem a 25°E na escala E, ou seja, vamos substituir no local de TE.

$\sf T_E = \frac{100 T_F - 5000}{54} \\ \\ \sf 25 = \frac{100T_F - 5000 }{54} \\ \\ \sf 25.54 = 100T_F - 5000 \\ \\ \sf 1350 = 100T_F - 5000 \\ \\ \sf 100T_F = 1350 + 5000 \\ \\ \sf 100T_F = 6350 \\ \\ \sf T_F = \frac{6350}{1000} \\ \\ \boxed{\sf T_F = 63,5 {}^{ \circ}F}$

Espero ter ajudado