Question

3)Um cubo é aquecido e costanta-se um aumento de 0,03% no seu volume.Sabendo-se que sua variação da temperatura foi de 100°c,calcule seu coeficiente de dilatação superficial.
Pff a conta completa normal.​

Answer 1

Olá!

Resolução:

Dilatação volumétrica

•                         $\boxed{\Delta V=V_0.\gamma.\Delta t}$

Em que:

ΔV=variação de volume → [cm³]

Vo=volume inicial → [cm³]

γ=coeficiente de dilatação volumétrica → [°C⁻¹]

Δt=variação de temperatura → [°C]

Dados:

ΔV=0,03

Vo=100%

Δt=100°C

γ=?

•                         $\Delta V=V_0.\gamma.\Delta t\\ \\isola \to (\gamma),fica:\\ \\\gamma=\dfrac{\Delta V}{V_0.\Delta t}\\ \\\gamma=\dfrac{0,03}{100*100}\\ \\\gamma=\dfrac{0,03}{10.000}\\ \\\gamma=3.10-^{6}^{\circ}C-^{1}$            

___________________________________________________

Coeficientes:

β=coeficiente de dilatação superficial

γ=coeficiente de dilatação volumétrica

α=coeficinte de dilatação linear

$2\alpha=\beta \\ \\3\alpha=\gamma\\ \\\beta=\dfrac{2.\gamma}{3}$

•                                 $\beta=\dfrac{2.\gamma}{3}\\ \\\beta=\dfrac{(2)*(3.10-^{6})}{3}\\ \\\beta=\dfrac{6.10-^{6}}{3}\\ \\\boxed{\boxed{\boxed{\beta=2.10-^{6}^{\circ}C-^{1}}}}$

Bons estudos!