Question

3) Um conjunto possui 256 subconjuntos. Logo, a quantidade de elementos desse conjunto é:
A) 6 B) 7 C) 8 D) 16 E) 64

explique
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Você possui um conjunto com 256 subconjuntos, um subconjunto pode conter x elementos

Sendo assim vamos supor um conjunto {A,B,C} para um melhor entendimento.

Os subconjuntos que você pode formar a partir do conjunto {A,B,C} são:

{A},{B},{C},{A,B},{A,C},{B,C}, {A,B,C} e {∅}

Ou seja temos um conjunto com 3 termos fazendo oito subconjuntos, podemos falar que este caso e análogo a qualquer outro ou seja temos que o numero de subconjuntos é igual a 2ⁿ, onde N é o numero de elementos do conjunto.

Utilizando 2ⁿ = 256

Temos que T = ±8

Porem como se trata de número de termos o sinal que cabe a nos é o sinal positivo.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O número de subconjuntos de um dado conjunto é dado por $2^{n}$. Assim, temos que:

$2^{n}$ = 256

$2^{n}$ = 2⁸

n = 8 elementos, que é a quantidade de elementos