Matemática, perguntado por juliana2020287708897, 5 meses atrás

3) Um cone circular roto tem geratriz 20cm, altura 16cm e raio 12cm. Determine: a) A área da base; b) A área lateral; c) A área total; d) O volume.

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio

$\large\text{$ a) ~\acute{A}rea ~da ~base: ~ \Rightarrow ~ 144 ~\pi ~cm^2 $}\\\\\large\text{$ b) ~\acute{A}rea ~lateral: ~ \Rightarrow ~ 249 ~\pi ~cm^2 $}\\\\\large\text{$ c) ~ \acute{A}rea ~total: ~ \Rightarrow ~ $}\\\\\large\text{$ d) ~O ~volume ~ \Rightarrow ~ 768 ~\pi ~cm^3$}$

A área da base é igual a área de um circulo:

a) Área da base:

$Ab = \pi ~. ~r^2\\\\Ab = \pi ~. ~12^2\\\\Ab = 144 ~\pi ~cm^2$

b) A área lateral:

raio = 12 cm

geratriz = 20 cm

$Al = r~ .~ g ~. ~\pi\\\\Al = 12 ~. ~20 ~. ~\pi\\\\Al = 249 ~\pi ~cm^2$

c) A área total:

$At = \pi ~.~r~. ~ (g+r)\\\\At = \pi ~.~12~. ~ (20+12)\\\\At = \pi ~.~12~. ~ (32)\\\\At = \pi ~.~12~. ~ (32)\\\\At = 384 ~\pi ~cm^2$

d) O volume:

$V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~r^2~. ~h\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~12^2~. 16\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~144~. ~16\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~2304\\\\\\V = \dfrac{2304}{3} ~\pi~\\\\\\V = 768 ~\pi ~cm^3$