Question

3. Um comerciante comprou uma caixa de um determinado produto, teve um custo fixo com transporte de R$ 330,00. Venderá cada unidade por R$ 2,50, o lucro final será dado em função das x unidades vendidas. Sabendo que Lucro = venda - custo Responda:
a) Qual é a lei dessa função f?
b) Quantas unidades ele deverá vender para que não tenha lucro nem prejuízo??
c) Para que tenha lucro, o comerciante deverá vender, pelo menos quantas unidades?
d) Para ter prejuízo , menos de quantas unidades ele deverá vender?
e) Quantas unidades ele deverá vender para que tenha um lucro de R$ 315,00?
f) Quantas unidades ele deverá vender para que o lucro seja maior que R$ 280,00?

Answer 1

Olá,

• a) Qual é a lei dessa função f?

A lei de formação dessa função é f(x) = 2,5x -330

• b) Quantas unidades ele deverá vender para que não tenha lucro nem prejuízo??

f(x) = 2,5x -330

0 = 2,5x -330

-2,5x = -330

x = -330 ÷ -2,5

x = 132

Para não haver nem lucro e nem prejuízo, deverá vender 132 unidades.

• c) Para que tenha lucro, o comerciante deverá vender, pelo menos quantas unidades?

Para haver lucro, esse comerciante deve vender no mínimo 133 unidades (já que vendendo 132, o balanço fica zerado).

• d) Para ter prejuízo , menos de quantas unidades ele deverá vender?

Para haver prejuízo, deverá vender menos de 132 unidades (se vender 132 o balanço fica em 0).

• e) Quantas unidades ele deverá vender para que tenha um lucro de R$ 315,00?

f(x) = 2,5x -330

315 = 2,5x -330

315 + 330 = 2,5x

645 = 2,5x

x = 645 ÷ 2,5

x = 258

Para que o lucro seja de R$ 315,00 deverá vender 258 unidades.

• f) Quantas unidades ele deverá vender para que o lucro seja maior que R$ 280,00?

f(x) = 2,5x -330

2,5x -330 > 280

2,5x > 280 +330

2,5x > 610

x > 610 ÷ 2,5

x > 244

Para que o lucro seja maior que R$ 280,00 deverá vender um número maior que 244 unidades.

Espero ter ajudado! Bons estudos!

$\boxed{Crsjr}$