Question

3. Um cilindro equilátero está inscrito em cubo de volume 27 cm³. Qual o volume do cilindro?

a) 9p/4 b) 27p/4 c) ) 27p/8 d) 27p e) 54p
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Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{l}\sf Seja~\ell~a~aresta~do~cubo.\\\sf o~volume~do~cubo~\acute e~dado~por\\\sf v=\ell^3\\\sf\ell^3=27\\\sf \ell=\sqrt[\sf3]{\sf27}\\\sf\ell=3~cm.\\\sf no~cilindro~equil\acute atero,~a~altura~\acute e~igual~ao~di\hat ametro.\\\sf como~r=\ell\\\sf podemos~escrever:\\\sf r=\dfrac{\ell}{2}\\\sf r=\dfrac{3}{2}~cm\\\sf V_{cilindro}=\pi\cdot r^2\cdot h\\\sf v_{cilindro}=\pi\cdot\bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^2\cdot3\\\sf v_{cilindro}=\pi\cdot\dfrac{9}{4}\cdot3=\dfrac{27\pi}{4}~cm^2\end{array}}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~b}}}}$

Answer 2

Resposta:

cubo de aresta a.

V = a³ = 27 cm³

cilindro equilátero:

diâmetro = altura = a

volume: V' = pi.(d²/4).h = pi.(a²/4).a = pi.a³/4 ----> V' = 27pi/4 cm³.

espero ter ajudado!