Question

3) Um certo reservatório, contendo 72 m³ de água, deve ser drenado para limpeza. Decorridas t horas após o início da drenagem, o volume de água que saiu do reservatório, em m³, é dado por V(t) = 24t - 2t². Sabendo-se que a drenagem teve início às 11 horas, o reservatório estará completamente vazio às:
( ) 14 horas
( ) 6 horas
( ) 17 horas
( ) 16 horas
( ) 18 horas

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$V(t)=24t-2t^{2}$

$72=24t-2t^{2}$

$2t^{2} -24t+72=0\:\:\::(2)$

  $t^{2} -12t+36=0$

   $a=1$

   $b=-12$

   $c=36$

   $\Delta=b^{2} -4ac$

   $\Delta=(-12)^{2} -4.(1).(36)$

   $\Delta=144 -144=0$

     $t'=t''=-\frac{b}{2a}$

     $t'=t''=-\frac{(-12)}{2.(1)}$

     $t'=t''=\frac{12}{2}$

     $t'=t''=6$

     $Portanto\:\:t=6\:h$

Portanto concluímos que 6 h é o tempo que leva para esvaziar o        reservatório...

Já que a drenagem começou às 11 h, terminará às 17 h => ( 11 h + 6 h )

Resposta: 17 horas!