3- Um casal está muito apaixonado, mas devido à distância de suas casas e ao regime de trabalho dos dois, eles não conseguem se encontrar com a frequência de que gostariam. A moça só tem folga aos sábados, e o rapaz trabalha três dias seguidos, folgando no quarto dia. Se hoje é terça-feira e é dia de folga do rapaz, quantas folgas dele cairão no sábado nos próximos 365 dias?
Soluções para a tarefa
Se hoje é terça-feira e é dia de folga do rapaz, ele terá 13 folgas no sábado nos próximos 365 dias.
Como o MMC, MDC e a Progressão Aritmética funcionam?
Dentro da Matemática, possuímos vertentes que são importantíssimas como o conceitos de Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e Máximo Divisor Comum (MDC), onde você consegue calcular primeiro através da multiplicação dos fatores primos que forem encontrados, e no segundo você consegue multiplicar apenas os fatores primos que estarão dividindo todos os números.
Então quando analisamos o enunciado, percebemos que é possível aplicar uma progressão aritmética para encontrarmos quantos sábados esse rapaz tirará em sua folga, sendo:
- PA = (4,32,60....)
Dessa forma, sabemos depois do 60 virão mais 280 números (sendo as multiplicações que serão adicionadas à essa Progressão Aritmética), logo:
- Pat = 10 . 28 = 280.
Nossa PA então ficará:
- PA = (4,32,60 ... 340)
PS: Não adicionaremos mais um elemento porque o nosso número seria 368 e o nosso ano completo aqui no caso só possuirá 365.
Finalizando então, 10 elementos adicionados somados com os três iniciais, mostra que o rapaz terá cerca de 13 sábados para tirar sua folga.
Para saber mais sobre MMC:
https://brainly.com.br/tarefa/20532729
#SPJ2
