Question

3) Um carro realiza um MCU em uma pista circular de 4 metros de diâmetro, este móvel da 900 voltas em um tempo de 1,5 minuto. Calcule: A) A velocidade linear, B) A velocidade angular.
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Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf D = 4\:m \\ \sf r = \dfrac{D}{2} = 2\; m\\ \sf numero ~ de ~voltas = 900\: voltas\\ \sf T = 1,5 \: min \times 60 = 90\; s \end{cases}$

No movimento circular uniforme a trajetória é uma circunferência de círculo.

A) A velocidade linear:

$\displaystyle \sf V = \omega \cdot r$

$\displaystyle \sf \omega = 2 \cdot \pi \cdot f$

Determinar a frequência:

$\displaystyle \sf f = \dfrac{ \text{ \sf n{\'u}meros de voltas }}{\text{ \sf tempo gasto}}$

$\displaystyle \sf f = \dfrac{900}{90}$

$\displaystyle \sf f = 10\: rps$

Determinar a velocidade angular:

$\displaystyle \sf \omega = 2 \cdot \pi \cdot f$

$\displaystyle \sf \omega = 2 \cdot \pi \cdot 10$

$\displaystyle \sf \omega = 20 \pi \: rad/s$

$\displaystyle \sf V = \omega \cdot r$

$\displaystyle \sf V = 20 \pi \cdot 2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 40 \pi \; m/s }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

B) A velocidade angular.

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\displaystyle \sf \omega = 20 \pi \: rad/s }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação: