Question

3. Um carro A está parado em um farol, quando o farol abre ele parte com aceleração de 2 m/s2, neste instante passa ao seu lado um carro B com velocidade constante de 72 km/h. Após 15 segundos, eles observam um grupo de pessoas à frente e freiam os dois carros ao mesmo tempo, provocando uma desaceleração de 5 m/s2, considerando que no momento da freada estas pessoas estavam a 320 metros do farol onde o carro A estava parado, pode-se afirmar que:
O carro A chega a atropelar as pessoas.
O carro B chega a atropelar as pessoas.
Os dois carros atropelam as pessoas.
Os dois carros não atropelam as pessoas.
Os dois carros param no mesmo local.

Answer 1

Antes de iniciar a freada no carro A:
aceleração: a = 2 m/s², Δt = 15 s, velocidade inicial; vo = 0
v = vo + at
v = 2.15 = 30 m/s
Δs = vot + 0,5at² 
Δs = 0,5.2.15² = 225 m
Quando do inicio da freada: vo = 30m/s, v = 0, a = - 5 m/s², assim, usando torricelli:
v² = vo² + 2aΔs 
Δs =  v² - vo²
           2a
Δs = 0² - 30² = 900 = 90 m
           2.(- 5)    10 
Assim, a distância total percorrida pelo carro A será:
Δs = 225 + 90 = 315 m < 320 m
ou seja, o carro A não atropela as pessoas.
Para o carro B, antes da freada:
Δs = vt 
Δs = 20.15 = 300m
vo = 72 km/h ou 20 m/s, a = - 5 m/s², v = 0, outra vez utilizamos torricelli:
v² = vo² + 2aΔs
Δs = v² - vo²
           2a
Δs = 0² - 20²  = 400 = 40 m
          2.(- 5)      10 
A distância total percorrida é dada por:
Δs = 300 + 40 = 340 m > 320 m
Logo, o carro B  atropela as pessoas.
Assim, o carro B chega a atropelar as pessoas