Question

3) Um caldeirão cilíndrico tem 40 cm de diâmetro e 15 cm de altura e está lotado em sua capacidade máxima de doce. Cláudia vai encher potinhos cônicos com esse doce. Se cada potinho tem 6 cm de altura e 4 cm de diâmetro da base, quantos potinhos serão necessários para colocar todo esse doce?

Solução:

Answer 1

Primeiro encontre o volume do caldeirão:

$volume = \pi \times raio^2 \times altura\\\\ volume_{caldeir\~ao} = \pi \times (\frac{40}{2})^2 \times 15\\\\ volume_{caldeir\~ao} = \pi \times 20^2 \times 15\\\\ volume_{caldeir\~ao} = \pi \times 400 \times 15\\\\ volume_{caldeir\~ao} = \pi \times 6.000\\\\ volume_{caldeir\~ao} = 6.000\pi$



Agora encontre o volume do potinho:

$volume_{potinho} = \pi \times (\frac{4}{2})^2 \times 6\\\\ volume_{potinho} = \pi \times 2^2 \times 6\\\\ volume_{potinho} = \pi \times 4 \times 6\\\\ volume_{potinho} = \pi \times 24\\\\ volume_{potinho} = 24 \pi$



Divida o volume do caldeirão pelo volume do potinho, para encontrar quantos potinhos serão utilizados:


$Quantidade_{potinhos} = \dfrac{valor_{caldeir\~ao}}{volume_{potinhos}}\\\\ Quantidade_{potinhos} = \dfrac{6.000\pi}{24\pi}\\\\ Quantidade_{potinhos} = \dfrac{6.000 \not\pi}{24\not\pi}\\\\ Quantidade_{potinhos} = \dfrac{6.000}{24}\\\\ \boxed{Quantidade_{potinhos} = 250\ unidades}$


São necessários 250 potinhos para comportar todo o conteúdo do caldeirão.


Espero ter ajudado.
Bons estudos!

Answer 2

Resposta: 750 potinhos

Explicação passo-a-passo:

Primeiro encontre o volume do caldeirão:

20x20x15pi

6000pi

Agora encontre o volume do potinho:

2x2x6pi/3

8pi

Divida o volume do caldeirão pelo volume do potinho, para encontrar quantos potinhos serão utilizados:

6000pi/8pi

=750potinhos