Question

3) Um caixote de massa 10 kg está em repouso sobre a carroceria de um caminhão que percorre uma estrada plana horizontal, com velocidade constante de 72km/h (20m/s). Os coeficientes de atrito estático e dinâmico, entre o caixote e o piso da carroceria, são aproximadamente iguais e valem μ = 0,25. a) Calcule a intensidade da força de atrito que atua no caixote. Justifique sua resposta. b) Determine o menor tempo possível para que esse caminhão possa frear sem que o caixote escorregue.

Answer 1

Vamos lá...


Nomenclaturas:

Fr = força resultante.
m = massa.
a = aceleração.
u = coeficiente de atrito.
N = normal.
g = gravidade.
t = tempo.

Aplicação:

"QUESTÃO A".

Observe que o exercício deixa claro a velocidade constante estabelecida pelo caminhão e pela caixa, ou seja, ambos estão em equilíbrio dinamico, com isso, a força resultante que age no caixote é nula, assim, a força de atrito também é nula.

Fr = 0.
Fat = 0.


"QUESTÃO B".

Antes de determinarmos o valor do tempo mínimo para que o caminhão possa freiar sem que o caixote deslize, temos que perceber que a força resultante que age sobre a caixa, com a mesma direção e sentido do movimento, corresponde com a força de atrito que a caixa troca com a carroceri do caminhão, assim:

"Analise em função do caixote".

Fr = m × a.
Fat = m × a.
u × N = m × a.
u × m × g = m × a.
u × g = a.
0,25 × 10 = a.
a = 2,5m/s^2.

Agora que possuimos o valor da aceleração, vamos aplicá-la na função horária da velocidade, veja:

V = Vo + a × t.
0 = 20 - 2,5 × t.
0 = 20 - 2,5t.
-20 = - 2,5t.
t = -20 / -2,5.
t = 8s.

Por fim, o menor tempo possivel para que o caminhão possa freir corresponde a 8 segundos.


Espero ter ajudado!