Question

3. Um bloco de massa 10 kg está descendo um plano inclinado.
Sabendo-se que o coeficiente de atrito entre o bloco e a super-
fície é 0,2/raiz de 3, calcule a aceleração adquirida pelo bloco.
30°

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Plano inclinado

•                    $\boxed{F=m.\alpha }$

Em que:

F=Força ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

Fat=Força de atrito ⇒ [N]

N=Força normal ⇒ [N]

μd=coeficiente de atrito dinâmico

P=Força peso ⇒ [N]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

m=10kg

μd=0,2/√3

seno de 30° ⇒ (1/2)

cosseno de 30° ⇒ (√3/2)

g=10m/s²

α=?

A aceleração adquirida pelo bloco:

•                              $F=Px\\\\F=m.a\\\\Px-Fat=m.\alpha\\\\isolando \to (\alpha),teremos:\\\\\alpha=\dfrac{Px-Fat}{m}\\\\\alpha=\dfrac{m.g-N.\mu_d}{m}\\\\\alpha=\dfrac{m.g.sen \theta-m.g.\mu_d.cos \tehta}{m}\\\\cancelando\ as\ massas,fica:\\\\\alpha=g.(sen \theta-\mu_d.cos \theta)\\\\Substituindo:\\\\\alpha=10*\bigg(\dfrac{1}{2}-\dfrac{0,2}{\sqrt{3}}*\dfrac{\sqrt{3}}{2}\bigg)\\\\\alpha=10*0,4\\\\\boxed{\boxed{\alpha=4m/s^2 }}$

Bons estudos!