Question

3) Um avião se desloca em linha reta de acordo com os instantes mostrados na tabela.

t ( h ) d ( km )
1 800
2 1600
3 2400
4 3200
a) Escreva uma lei de associação que relacione as grandezas
b) Determine a distância que o avião terá percorrido após 8 h de viagem, se mantiver o movimento descrito
pela lei de associação obtida no item a.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Seja d = a.t + b essa lei

Para t = 1 h, temos d = 800 km

a.1 + b = 800

a + b = 800

Para t = 2 h, temos d = 1600 km

a.2 + b = 1600

2a + b = 1600

Podemos montar o sistema:

a + b = 800

2a + b = 1600

Multiplicando a primeira equação por -1:

a + b = 800 .(-1)

2a + b = 1600

-a - b = -800

2a + b = 1600

Somando as equações membro a membro:

-a + 2a - b + b = -800 + 1600

a = 800

Substituindo na primeira equação:

800 + b = 800

b = 800 - 800

b = 0

Logo, d = 800t

b) Para t = 8 h:

d = 800.8

d = 6400 km