Question

3- Um anfiteatro tem 18 fileiras de cadeiras. Na primeira fileira há 24 lugares, na segunda há 26, na terceira
28 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem duas cadeiras a mais que a da frente).
Qual é o número total de cadeiras?

Answer 1

Resposta

Forma uma P.A ( 24 , 26 , 28 ,...)

Se são 18 fileiras

Calcular  o último termo → aₙ = a₁₈

$a_n=a_{18}=?\\ a_1=24\\ n=18\\ r=2\\ \\ a_n=a_1+(n-1)r\\ \\ a_{18}=24+(18-1)2\\ \\ a_{18}=24+(17)(2)\\ \\ a_{18}=24+34\\ \\ \fbox{ a_{18}=54 }$

Calcular o total de cadeiras

$S_n={a_1+a_n)n\over2}\\ \\ S_{18}={(24+54)18\over2}\\ \\ S_{18}={(78)\not18^9\over\not2}\\ \\ S_{18}=(78)(9)\\ \\ S_{18}=702$

O anfiteatro tem 702 cadeiras