Question

3). (UFRRJ) A figura ao lado mostra a trajetória de uma bola de bilhar. Sabe-se que, quando ela bate na lateral da mesa (retangular), forma um ângulo de chegada que sempre é igual ao ângulo de saída. A bola foi lançada da caçapa A, formando um ângulo de 45º com o lado AD. Sabendo-se que o lado AB mede 2 unidades e BC mede 3 unidades, a bola:

(A) cairá na caçapa A.
(B) cairá na caçapa B.
(C) cairá na caçapa C.
(D) cairá na caçapa D. ​

Answer 1

Resposta: (B) cairá na caçapa B.

Explicação passo a passo:

AB = CD = 2 ---> AD = BC = 3

Seja E o ponto entre B e C ---> BÂE = 45º ---> BÊA = 45º --->

∆ AEB é isósceles ---> BE = AB ---> BE = 2 ---> CE = BC - BE ---> CE = 3 - 2 ---> CE = 1

Seja O o ponto onde a bola toca CD ---> CÊO = 45º ---> CÔE = 45º ---> CO = 1

OD = CD - CO ---> OD = 2 - 1 ---> OD = 1

Seja U o ponto onde a bola vai bater em AD ---> DÔU = 45º DÛO = 45º ---> DU = 1

AU = AD - DU ---> AU = 3 - 1 ---> AU = 2

A direção da bola após refletida em AD faz 45º AD, logo a bola vai cair na caçapa B (AB = AU = 2)

Answer 2

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

Fiz um desse também