3 (UFPE)- na figura seguinte, o quadrado abcd tem área igual a 100 cm2. Sabe se que AE=AF e que as medidas de AE e EB estão na razão de 1 para 4. A área da região sombreada é, em cm2:
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Sabemos que AE = EF e também que AE e EB estão na razão 1:4, podemos afirmar então que AF = x , AE = x e EB = 4x
Como a área do quadrado é , então podemos concluir que seu lado é 10cm:
(veja a imagem 1 em anexo...)
Sabemos que ao somar AE com EB teremos o valor do lado:
Como AF + FD também é o lado podemos achar FD:
(veja a imagem 2 em anexo...)
Por fim, iremos traçar uma linha imaginária perpendicular a DC para poder dividir a área sombreada em duas partes (triângulo e trapézio), depois calcularemos as áreas e teremos a área sombreada:
(veja a imagem 3 em anexo...)
Resposta LETRA E.
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