Question

3. (UEL-PR) Considere dois números intei-
ros, a e b, consecutivos e positivos. Qual
das expressões a seguir corresponde
necessariamente a um número par?
a) a + b
b) 1 + ab
c) 2 + a + b
d) 2a + b
e) 1 + a + b
Aleguem me ajuda ​

Answer 1

Se a e b são consecutivos, podemos dizer o seguinte:

a = a (óbvio)

b = a + 1 (pois para um número ser consecutivo, quer dizer que ele é maior que o anterior uma unidade)

Certo, mas como fazer a fusão destes elementos ser par?

Simples, basta que eles fiquem na forma 2u. Porque todo número para ser par tem que ser um múltiplo de 2.

Sabe-se que a  fusão, a junção de a e b é  a + b = a + a + 1 = 2a + 1.

Perceba que está quase na forma 2u, se esse 1 tivesse somado com outro 1 teríamos 2 e daria para brincar.

Perceba que: 1 + a + b = 1 + a + a + 1 = 2 + 2a = 2(1 + a) = 2u, com u = 1 + a.

Logo, item correto E :)