Question

3) Transforme o nunero decimal periódico numa fração geratriz

A) 0,6666
B) 0,454545
C) 1,3333
D)0,636363
E) 2,3333
F) 3,1818
G)0,1444
H)4,166
I) 4,7222
J) 1,8999

Answer 1

a) Esta é uma dízima simples e seu período é 6. O numerador é o próprio período e o denominador é formado por um digito 9 (nº de dígitos do período), logo:
- a fração geratriz será $\frac{6}{9}$ que pode ser simplificada formando a fração irredutível $\frac{2}{3}$.

b)  $\frac{45}{99} = \frac{5}{11}$  (mesmo critério)

c) 1$\frac{3}{9}$ é uma fração mista que pode ser transformada em uma fração imprópria

d)  $\frac{63}{99} = \frac{7}{11}$

e)  $2 \frac{3}{9} = 2 \frac{1}{3}$

f)  $3 \frac{18}{99} = 3 \frac{2}{11}$

g) Dízima periódica composta, anteperíodo = 1 e período = 4.

O numerador da fração geratriz é a diferença entre o anteperíodo seguido do período ( 14 ) pelo anteperíodo ( 1), ou seja, 14 - 1 = 13.

O denominador será formado por um dígito 9, que é o número de dígitos do período, tendo à direita um dígito 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, o denominador será igual a 90.

A fração geratriz será: $\frac{13}{90}$  e a dízima 0,1444

h)  $4 \frac{15}{90} =4 \frac{1}{6}$

i)  $4 \frac{65}{90} =4 \frac{13}{18}$

j)  $1 \frac{81}{90} = 1 \frac{9}{10}$