Question

3-Transforme em graus e responda o quadrante que está situada a extremidade do arco de 17π/4: *

a) I quadrante

b) II quadrante

c) III quadrante

d) IV quadrante

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Answer 1

Resposta: A

Explicação passo-a-passo:

Deve-se ter em mente que π radianos = 180º. Podemos fazer uma regra de três:

π ↔ 180º

17π/4 ↔ xº

Multiplicando em cruz:

x * π = 180 * 17π/4

Dividindo 180 por 4:

x * π = 45 * 17 * π

Dividindo por π de ambos os lados:

x = 45 * 17

x = 765º

Agora, em que quadrante estaria o 765º? Pense que o círculo trigonométrico é como um relógio que gira anti-horário e começa com o ponteiro no 3. Cada vez que o ponteiro gira e chega no 3 denovo, ele deu uma volta completa, isto é, 360º. Sendo assim podemos dividir 765º por 360º e ver quantas voltas ele dá:

765 |_360

 45    2

Ele dá 2 voltas e restam 45º. Logo, o ângulo de 765º é o mesmo que o ângulo de 45º, e como o I quadrante é definido pelos ângulos que são menores que 90º e maiores que 0º, então, está no I quadrante.