3-Traduza cada frase a seguir para uma equação do 1° grau com duas incógnitas e depois determine dois possíveis pares ordenados para cada uma das equações. a) O dobro de um número somado com outro número é igual a 16. b) A diferença entre um número e o triplo de outro número é igual a 10. c) O perimetro de um retângulo é igual a 32 d) A soma do dobro da idade de João com o triplo da idade de Mario é igual a 56 anos. 4- Represente graficamente as equações do exercicio 3.
por favor e pra amanha cedo.
porrr favorrr...
Soluções para a tarefa
Uma equação é uma expressão que relaciona números desconhecidos e números conhecidos por meio de uma igualdade. Geralmente, os números desconhecidos são representados por letras e, na maioria dos casos, essa letra é x. Esses números desconhecidos são chamados de incógnitas.
Em outras palavras, uma equação é uma igualdade que contém, pelo menos, uma incógnita.
Dizemos que uma equação possui grau 1, ou é do primeiro grau, quando não existe produto entre incógnitas nelas. Além disso, dizemos que uma equação possui apenas uma incógnita quando os números desconhecidos que aparecem nela são representados apenas por uma letra distinta. Assim, uma equação é do primeiro grau com uma incógnita quando puder ser escrita na seguinte forma:
ax = b
Nesse caso, a e b são pertencentes aos reais, e a é diferente de zero.
São exemplos de equações do primeiro grau com uma incógnita:
a) 2x + 4 = 8
b) 4x + 8 = 16 – 2x
São exemplos de equações do primeiro grau com duas incógnitas:
a) 2x + 3y = 0
b) 4x = 2z
São exemplos de equações que não são do primeiro grau:
a) xy = 0
b) x2 – 9 = 0
Solução e elementos de uma equação
A solução de uma equação é o valor numérico da incógnita que torna a igualdade verdadeira. Por exemplo, a solução da equação 4x = 8 é 2 porque 4·2 = 8. Entretanto, nem sempre é fácil resolver uma equação do primeiro grau com uma incógnita. Exemplo:
5x + 16 = 4x + 12
É possível demorar horas para encontrar o valor de x que torna essa igualdade verdadeira, por isso, é importante conhecer alguma técnica que possa ser usada para resolver equações de maneira prática.
Em uma equação, todos os elementos no lado esquerdo da igualdade compõem o seu primeiro membro. Os elementos do lado direito compõem o seu segundo membro. Além disso, cada uma das parcelas que estão sendo somadas ou subtraídas é chamada de termo.
Na equação do exemplo anterior, o primeiro membro é composto por:
5x + 164x + 12
Os termos dessa equação são:
5x, 16, 4x e 12
E seu segundo membro é composto por:
Resposta:
a)2. (x + y) = 16
b) x - 3y = 10
c) x = idade de João e y = idade de Mário
D)2x + 3y = 32
4- Veja a imagem do gráfico abaixo:
Explicação passo a passo:
