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Todo dia, um joão-de-barro sai de sua casa na árvore A, percorre 30 m na horizontal até o rio no ponto B, coleta barro, percorre mais 25 m na diagonal até o ponto C, onde está construindo um novo ninho, e volta, diagonalmente, para a árvore em A, percorrendo novamente 25 m. Certo dia, ele descobre um rio exatamente na metade do caminho até o antigo rio (ponto D), colhe barro, voa verticalmente até a árvore no ponto C e volta diagonalmente para a árvore A
Qual a diferença entre as distâncias percorridas entre o caminho antigo e o novo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Todo dia, um joão-de-barro
sai de sua casa na árvore A, percorre 30 m na horizontal até o rio no ponto B, coleta barro,
AB = 25m
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percorre mais 25 m na diagonal até o ponto C, onde está construindo um novo ninho,
BC = (construindo NOVO NINHO) = 25m
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e volta, diagonalmente, para a árvore em A, percorrendo novamente 25 m.
CA = (volta para a ÁRVORE) = 25m
Certo dia, ele descobre um rio exatamente na metade do caminho até o antigo rio (ponto D), colhe barro, voa verticalmente até a árvore no ponto
BD = (METADE do caminho) = AB/2 = 30/2 = 15m
VEJAAAA a figura (e ANEXO)
RESOLVENDO ( metade do triângulo ISÓSCELES)
ponto
C
|
| distancia (h = altura)
|
I____________________ (ponto BC = 25m)
ponto D ponto B
I-----------------15m--------------I (metade do caminho)
assim
a = BC = 25
b = BD = 15 ( metade do camiho)
c = (altura) = ???? achar
TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)
a² = b² + c²
(25)² = (15)² + (h)²
625 = 225 + h²
625 - 225 = h²
400 = h² mesmo que
h² = 400
h = √400 -----------------> (√400 = √20x20 = 20)
h = 20m (DC) novo caminho
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Qual a diferença entre as distâncias percorridas entre o caminho antigo e o novo?
caminho ANTIGO
ponto(A ---->B----->C------->A)
AB = 30m
BC = 25m
CA = 25m
caminho ANTIGO = 30m + 25m + 25m
caminho ANTIGO = 80m
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NOVO caminho
ponto(A------->D --------C ------->A)
AD = 15m
DC = 20m
CA = 25m
NOVO caminho = 15m + +20m + 25m
NOVO caminho = 60m
resposta ( DIFERENÇA)
antigo - novo = 80m - 60m
antigo - novo = 20m ( resposta)
