3)Texto base: Um investimento de R$ 120,00 por mês, numa aplicação que paga taxa de juros compostos de 1,08% a.m. resultou em R$ 1.942,66. Determine o tempo de investimento. Selecione uma alternativa: a) 15 meses b) 21 meses c) 12 meses d) 51 meses e) 11 meses
Soluções para a tarefa
O tempo de investimento que esse investimento foi submetido é de 15 meses, sendo a letra "a" a correta.
Juros compostos
Os juros compostos é uma modalidade de acréscimo em que o capital é submetido a uma taxa de juros de modo que o seu valor ser exponencialmente aumentado.
Para encontrarmos qual o tempo que essa aplicação rendeu esse montante temos que utilizar a fórmula a seguir:
VF = PMT * [(1 + i)ⁿ - 1]/i
O tempo será dado quando isolarmos a variável n. Calculando n, temos:
1.942,66 = 120 * [(1 + 0,0108)ⁿ - 1]/0,0108
1.942,66 * 0,0108 = 120 * [1,0108ⁿ - 1]
20,981 = 120 * 1,0108ⁿ - 120
120 * 1,0108ⁿ = 20,981 + 120
120 * 1,0108ⁿ = 140,981
log (120 * 1,0108ⁿ) = log 140,981
log 120 + log 1,0108ⁿ = log 140,981
2,08 + n * 0,0047 = 2,15
0,0047n = 2,15 - 2,08
0,0047n = 0,07
n = 0,07/0,0047
n = 15 meses
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