Question

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${3x}^2 - 2x + 1$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

3x²+-2x+1=0    

   

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 3    

b= -2    

c= 1    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -2² – 4(3)(1)    

Δ =  4-12    

Δ =  -8    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(-2) ± √-8)/2*3    

mmc de 8 = 2².2

como é -8 = 2².-2    

x =  (+2 ± √(2².-2))/2*3 (÷2)

x =  (1 ± 1√-2)/3

x’ =  (1 + 1√-2)/3

x” = (1 - 1√-2)/3

   

a > 0, parábola para cima    

   

4) Para x = 0 , y sempre será igual a c.    

    Portanto (0,1), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

5.1) Ponto x do vértice

Vx =  -b/2a

Vx = -(-2)/2.3

Vx = 2/6

5.2) Ponto y do vértice

Vy= -Δ/4a

Vy= --8/4.3

Vy= 8/12 (÷2)

Vy= 4/6

V(x,y) = ( 0,33 ; 0,67 )

Bons estudos