3 - Suponha que você seja Presidente da Agência Nacional de Petróleo - ANP e queira criar um indice que representa o preço médio do litro de combustível no Brasil . Esse indice será uma média ponderada dos valores dos preços médios dos combustíveis, na forma explicada a seguir. Vamos admitir que, de cada 100 litros de combustível consumidos no país, 50 sejam de óleo diesel, 30 sejam de gasolina e 20 sejam de etanol. Essas proporções serão usadas como pesos. Digamos que os preços médios desses combustíveis sejam: R$4,40 (diesel), R$5,50 (gasolina) e R$4,60(etanol). Usando esses dados, qual será o índice encontrado por você?
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Soluções para a tarefa
Resposta:
50.4,4+30.5,5+20.4,6
220+165+92
477/100 = 4,77
Índice: R$4,77
Explicação passo a passo:
O índice do preço médio do litro de combustível no Brasil é igual a R$4,77.
Medidas de tendências centrais
A média, mediana e moda são exemplos medidas de tendências centrais, usadas para analisar o comportamento de um conjunto de dados.
A média ponderada é dada pelo quociente da somatória dos produtos entre os valores e os pesos pela somatória dos pesos.
Médiapond = ∑(x1.p1 + x2.p2 + ... xn.pn)/∑(p1 + p2 + ... pn)
Conforme as informações fornecidas pela questão, temos:
- Gasolina: Valor = R$5,50 ; Peso = 30 L
- Diesel: Valor = R$4,40 ; Peso = 50 L
- Etanol: Valor = R$4,60 ; Peso = 20 L
Desse modo, o índice do preço médio do litro de combustível no Brasil é igual a:
Médiapond = (R$5,50.30+R$4,40.50+R$4,60.20)/(30+50+20)
Médiapond = R$477,00/100 ∴ Médiapond = R$4,77
Continue estudando mais sobre a média ponderada em:
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