Question

3) Sobre uma estrada plana e horizontal, um carro de duas tonelada de massa, faz uma curva de raio 100 m, com velocidade de 144 km/h (40 m/s). Determine a força centripeta que atua sobre o carro.

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Answer 1

A Força Centrípeta que atua sobre o carro é de 32.000 N.

A Aceleração Centrípeta é dada pelo quociente da velocidade ao quadrado exercida pelo corpo e o raio da trajetória circular:

$\large{ \sf{A_c = \dfrac{ v^{2}}{r}}}$

A Força Centrípeta é derivada da Força Resultante descrita pela 2° Lei de Newton, a qual afirma que a Força Resultante é obtida pelo produto da massa pela a aceleração.

Dessa forma, substituindo a Força Centrípeta na fórmula da Força Resultante, temos:

$\large{ \sf{F_c = m \: . \: A_c \rightarrow F_c = m \: . \: \dfrac{v^{2}}{r}}}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\longrightarrow\begin{cases}\sf F_c = \: ?\\ \sf m = 1000 \: . \: 2 = 2000 \: kg\\ \sf v = 144 \:km/h \div 3,6 = 40 \: m/s\\ \sf r = 100 \: m \end{cases}$

$\large{ \sf{F_c = 2000 \: . \: \dfrac{40^{2}}{100}}}$

$\large{ \sf{F_c = 2000 \: . \: \dfrac{1600}{100}}}$

$\large{ \sf{F_c = 2000 \: . \: 16 \: m/s^{2}}}$

$\large{ \boxed{ \boxed{ \sf{F_c = 32.000 \: N}}}}$

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