Question

3. Sendo dadas as matrizes:
A =8 3
2 4
1 5
B =1 4
5 3
8 5
C =−1 8
−2 −4
−3 −5
Calcule:
a) A + B
b) A + C
c) 2B – A

Answer 1

Para que possamos somar matrizes, devemos somar termos da mesma posição... caso não tenha entendido, veja o exemplo abaixo e acompanhe a explicação.

$\sf A=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\end{array}\right] +\sf B= \left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\end{array}\right]$

Como havia dito, para somarmos matrizes devemos somar os números de posições iguais, veja abaixo.

$\sf A=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\end{array}\right] +\sf B= \left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\end{array}\right]$

$\sf A+B=\left[\begin{array}{ccc}1+1&2+2\\4+4&5+5\end{array}\right]$

$\sf A+B=\left[\begin{array}{ccc}2&4\\8&10\end{array}\right]$

Tendo isso em mente, iremos prosseguir para a sua questão.

______________#______________

$\sf Matriz\ A=\left[\begin{array}{ccc}8&3\\2&4\\1&5\end{array}\right]$

$\sf Matriz \ B=\left[\begin{array}{ccc}1&4\\5&3\\8&5\end{array}\right]$

$\sf Matriz \ C=\left[\begin{array}{ccc}-1&8\\-2&-4\\-3&-5\end{array}\right]$

Dadas as matrizes, calcule:

a) A + B

b) A + C

c) 2B – A

______________#______________

Item a)

Para que possamos começar a brincadeira, devemos somar a matriz A com a matriz B. Vamos lá.

$\sf Matriz\ A=\left[\begin{array}{ccc}8&3\\2&4\\1&5\end{array}\right] + \sf Matriz \ B=\left[\begin{array}{ccc}1&4\\5&3\\8&5\end{array}\right]$

$\sf Matriz\ A+ B=\left[\begin{array}{ccc}8+1&3+4\\2+5&4+3\\1+8&5+5\end{array}\right]$

$\sf Matriz\ A+ B=\left[\begin{array}{ccc}9&7\\7&7\\9&10\end{array}\right]$

Item b)

$\sf Matriz\ A=\left[\begin{array}{ccc}8&3\\2&4\\1&5\end{array}\right] + \sf Matriz \ C=\left[\begin{array}{ccc}-1&8\\-2&-4\\-3&-5\end{array}\right]$

$\sf Matriz\ A+C=\left[\begin{array}{ccc}8+(-1)&3+8\\2+(-2)&4+(-4)\\1+(-3)&5+(-5)\end{array}\right]$

$\sf Matriz\ A+C=\left[\begin{array}{ccc}7&11\\0&0\\-2&0\end{array}\right]$

Item c)

$\sf Matriz \ 2B= 2\cdot \left[\begin{array}{ccc}1&4\\5&3\\8&5\end{array}\right] -\sf Matriz\ A=\left[\begin{array}{ccc}8&3\\2&4\\1&5\end{array}\right]$

$\sf Matriz \ 2B= \left[\begin{array}{ccc}2&8\\10&6\\16&10\end{array}\right] -\sf Matriz\ A=\left[\begin{array}{ccc}8&3\\2&4\\1&5\end{array}\right]$

$\sf Matriz \ 2B-A= \left[\begin{array}{ccc}2-8&8-3\\10-2&6-4\\16-1&10-5\end{array}\right]$

$\sf Matriz \ 2B-A= \left[\begin{array}{ccc}-6&5\\8&2\\15&5\end{array}\right]$

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

• Att. FireClassis.