Question

3) Sendo
a 6= 36 a a11: 75, calcule o valor de a15?

4 )Qual o número de termos da P.A de razao 8, quando a1=3
e an =187​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3

a6 = 36

a11 = 75

a6 =  a1  +  ( n - 1)r

n = 6

36  = a1  + 5r  >>>>> 1

a11 =  a1 + ( n - 1 )r

n = 11

75 = a1 + 10r >>>>>>2

montando um sistema de equação  por adição  com >>>>>1 e >>>>2 acima

   a1 + 5r =  36 >>>>>>1  ( vezes  - 1 )

   a1 + 10r = 75 >>>>>>2

---------------------------------

  - a1   -  5r   = - 36

    a1  + 10r   =   75

-------------------------------------

//           + 5r   =  39

r  = 39/5 = 7,8 >>>>

em >>>>>1 acima substituir  r por  7,8

a1 + 5 ( 7,8 )  = 36

a1 + 39 = 36

a1 = 36 - 39 = -3 >>>>

a15 = a1 + 14r

a15 = -3 +  14 ( 7,8 )

a15 = -3 + 109,2

a15 = + 106,2 >>>>resposta

b

r =8

a1 = 3

an = 187

an = a1 + ( n -1)r

187  = 3 +  ( n - 1 ).8

187  = 3 + 8n - 8

187  =  8n  - 5

187 + 5  = 8n

8n = 192

n = 192/8 =24 >>>>