Question

3) Sendo A = [0, 11, 12, 13, 14), B = (11, 12), C = (x EN | 11​

Answer 1

Os conjuntos determinados e seus respectivos elementos são:

A ∩ B = {11, 12};

A ∩ C = {12, 14};

B ∪ C = {11, 12, 14, 16, 18};

C ∪ D = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 18};

(A ∪ B) ∪ C = {0, 11, 12, 13, 14, 16, 18};

(A ∩ C) ∩ D = ∅.

Conjuntos:

Do enunciado, temos que:

A = {0, 11, 12, 13, 14}

B = {11, 12}

C = {12, 14, 16, 18}

D = {11, 13, 15}

a)

x ∈ (A ∩ B) ⇔ x ∈ A e x ∈ B

∴ A ∩ B = {11, 12}

b)

x ∈ (A ∩ C) ⇔ x ∈ A e x ∈ C

∴ A ∩ C = {12, 14}

c)

x ∈ (B ∪ C) ⇔ x ∈ B ou x ∈ C

∴ B ∪ C = {11, 12, 14, 16, 18}

d)

x ∈ (C ∪ D) ⇔ x ∈ C ou x ∈ D

∴ C ∪ D = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 18}

e)

x ∈ [(A ∪ B) ∪ C] ⇔ x ∈ (A ∪ B) ou x ∈ C

x ∈ [(A ∪ B) ∪ C] ⇔ x ∈ A ou x ∈ B ou x ∈ C

∴ (A ∪ B) ∪ C = {0, 11, 12, 13, 14, 16, 18}

f)

x ∈ [(A ∩ C) ∩ D] ⇔ x ∈ (A ∩ C) e x ∈ D

x ∈ [(A ∩ C) ∩ D] ⇔ x ∈ A, x ∈ C e x ∈ D

∴ (A ∩ C) ∩ D = {  } = ∅

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