Question

3) Sempre que temos sentenças declarativas fechadas, podemos tratá-las como proposições e, por isso, aplicar a linguagem simbólica; consequentemente, podemos verificar a sua validade. Leia as proposições a seguir: I. 2 + 2 = 5 ou 3 · 5 = 15. II. São Paulo é a capital da Argentina e Paris fica na Europa. III. Brasília é a capital do Brasil se, e somente se, a cidade de Londres fica na África. A(s) proposição(ões) que assume(m) o valor lógico verdadeiro é(são): Alternativas: a) I. b) I e II. c) II e III. d) I e III. e) I, II e III.

Answer 1

Veja a proposição I:
2+2 = 5 OU 3 · 5 = 15.

O operador OU, representado por um v, exige que pelo menos uma das proposições seja verdadeira. Como 3 · 5 de fato é igual a 15, essa sentença, como um todo, é verdadeira.

A proposição II:
São Paulo é a capital da Argentina e Paris fica na Europa.

O operador E, representando por um ^, exige que ambas as afirmativas sejam verdadeiras. Como São Paulo não é a capital da Argentina, essa proposição como um todo é falsa.

Agora a proposição III:
Brasília é a capital do Brasil se, e somente se, a cidade de Londres fica na África

O operador SE E SOMENTE SE, representado por  ⇔, exige que ambas as afirmativas sejam verdadeiras ou que ambas as afirmativas sejam falsas! Observe que Brasília de fato é capital do Brasil, mas Londres não fica na África! Percebe que uma é verdadeira e a outra é falsa? Logo ela não atende ao requisito que eu disse acima, e a proposição como um todo é falsa!

A resposta é a alternativa A: Somente I é verdadeira.