Question

3. Sejam os números complexos z1 = (0,b), z2 =

(a−2) +ci, z3 = 5 – (2b + 3c + 1)i. Determine a, b e c

de modo que z1 + z2 = z3 – z2 e z1 + z3 = (5,4).

Answer 1

Z1 + Z2 = Z3 - Z2
Z1 + 2 * Z2 = Z3
0 + 2 * (a - 2) + [b + 2 * c]i = 5 - (2b + 3c + 1)i
2a - 4 + (b + 2c)i = 5 + (-2b - 3c - 1)i

q = 2a - 4 = 5
a= 9/2

b + 2c = -3c - 1
3b = -5c - 1
b = (-5c - 1)/3


Z1 + Z3 = (5,4) = 5 + 4i
(0 + 5) + [b + (-2b - 3c - 1)]i = 5 + 4
5 = 5

b - 2b - 3c -1 = 4
-5 -3c = b
b = (-5 - 1)/3 = -5 - 3c
3b = -5c - 1 = -15 - 9c
4c = -14
c = -7/2
b = -5 - 3c = -3/2