Question

3. Seja a parábola y = 4x – x2, encontre a inclinação da reta tangente no ponto (1,3), usando a definição: f(x)-f(a) X - a Ey-fa) = f'(a) (x – a), para encontrar a equação da reta tangente. m = lim

Answer 1

Resposta:

A equação da reta tangente ao gráfico da parábola é y = 2x + 1.

Explicação passo a passo:

A inclinação da reta tangente ao gráfico de uma função num ponto x = a é dado pela derivada de f calculada no ponto "a", isto é, m = f'(a). E a reta tangente possui equação

y-yo = m . (x-xo)

Dada a função y = 4x - x² a sua derivada primeira é a função

y' = 4 - 2x

Para x = 1

m = y' = 4 - 2.1 = 2

Substituindo as informações na equação da reta

y - 3 = 2.(x - 1)

y = 2x +1