3)
Segundo Bassanezi (2002) o processo de modelagem matemática é permeado por etapas. Com base nessas etapas classifique os itens que seguem em verdadeiros (V) ou falsos (F).
I. ( ) A primeira etapa, que segundo o autor, é necessária no processo de modelagem matemática é a experimentação.
II. ( ) A terceira etapa, que segundo o autor, é necessária no processo de modelagem matemática é a validação.
III. ( ) A quinta etapa, que segundo o autor, é necessária no processo de modelagem matemática é a modificação.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta.
Selecione uma alternativa:
a)
I. V; II. F; III. V.
b)
I. V; II. F; III. F.
c)
I. F; II. F; III. V.
d)
I. V; II. V; III. V.
e)
I. F; II. V; III. F.
Soluções para a tarefa
A primeira etapa é a experimentação, na qual dados referentes a uma situação de interesse são coletados para, posteriormente, receberem um tratamento matemático. Notemos que, nesse primeiro momento, a observação e a experiência desempenham um papel fundamental, e vão direcionar as etapas posteriores. Aqui, já se manifesta o caráter empirista intrínseco da modelagem matemática.
A segunda etapa é a abstração, seu objetivo é obter modelos matemáticos para a situação ou problema explorados na etapa anterior. Para isso, o reconhecimento de variáveis e possíveis relações entre elas, o levantamento de hipóteses e o emprego adequado de algum tipo de linguagem permitirão a confecção, primeiro de um recorte daquela situação focada inicialmente, e, depois, a elaboração, sobre esse recorte, de modelos matemáticos propriamente ditos. Notemos que, nesta etapa, há construção de um recorte, que é um ato de interpretação, promovido por meio da elaboração de hipóteses que realizam simplificação na situação inicial. Sobre esse recorte se elabora o modelo matemático, o que sugere que ele, o recorte, também possui um status de realidade dado seu caráter semântico-interpretativo, a realidade a modelar.
A terceira etapa da descrição do processo de modelar, exposta em (BASSANEZI, 2002), é a resolução, que envolve a manipulação do modelo matemático e, uma vez que representa um problema levantado, demanda a busca por alguma solução. Podemos dizer que esta etapa solicita conhecimentos acerca de conceitos e métodos matemáticos, bem como outras habilidades relativas ao pensar matematicamente.
Na quarta etapa, denominada validação, os modelos são testados de modo a verificar se os mesmos dão conta dos fenômenos observados na primeira etapa, se as hipóteses empregadas para a produção de um recorte da situação focada inicialmente se revelaram adequadas, não produzindo simplificações excessivas, por exemplo.
A quinta e última etapa é a modificação, na qual há um retorno à situação inicial, de modo a confrontá-la com os resultados obtidos por meio da exploração do modelo matemático. Aqui, se necessário, podem ser avaliadas e modificadas as hipóteses que geraram a representação sobre a qual o modelo foi construído. Vemos que, nesta etapa revela-se o caráter dinâmico e de retro-alimentação do processo de modelar, o que denota, também, um indicativo de seu caráter aproximativo.
Explicação passo-a-passo: Então a letra correta é a "A". Item I, V; Item II, F; Item III, V.
Resposta:
Av1 - Práticas Pedagógicas em Matemática: Modelagem e Resolução de Problemas - 2020
1C
2D
3A
4E
5E