Question

3) Se z= (2+i). (1 + i) i, então z, o conjugado de z, será dado por:
a) -3- i
b) 1 - 3i
c) 3-i
d) -3 +i​

Answer 1

Sendo z = (2 + i).(1 + i).i, vamos resolver a multiplicação (2 + i).(1 + i):

(2 + i).(1 + i) =

2 + 2i + i + i² =

i² + 3i + 2 =

Lembro que, das potências de i, temos que i² = -1.

Logo,

i² + 3i + 2 =

-1 + 3i + 2 =

1 + 3i

Multiplicando (1 + 3i) por i:

(1 + 3i).i =

i + 3i² =

-3 + i.

Assim, z = -3 + i.

Para calcular o conjugado de um número complexo basta trocar o sinal da parte imaginária. O sinal da parte real permanece.

Portanto, o conjugado de z = -3 + i é z' = - 3 - i. LETRA A