Question

3)Se z = (1 + i) ∙ (1 - i) , então z, será dado por:​

Answer 1

Resposta:  z = 2.

Resolução:

Este é um problema que pode apenas ser resolvido em $\mathbb{C}$ (Conjunto dos Números Imaginários), uma vez que usa a unidade imaginária — $i$.

Antes de mais, vale a pena relembrar que  $i=\sqrt{-1}$  e que, por isso,  $i^2=-1$.

Com isto em mente, e sendo permitidas em  $\mathbb{C}$  as operações básicas permitidas em  $\mathbb{R}$ (Conjunto dos Números Reais), vamos ainda recordar um dos casos notáveis da multiplicação:  $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Sabendo tudo isto, vamos determinar o valor de $z$.

    $z=(1+i)(1-i)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow z=1^2-i^2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow z=1-(-1)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow z=1+1\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow z=2$

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