Question

3. Se x – y = 10 e xy = 54, então o valor da expressão x² + y² é: *

1 ponto

a) 53

b) 108

c) 169

d) 208

​

Answer 1

Resposta:

d

Explicação passo-a-passo:

x – y = 10

-y = 10 -x   ( -1)

y =  x - 10

substituímos

xy = 54

x(x-10) = 54

x² - 10x -54 = 0

delta:

b² - 4ac

(-10)² - 4(1)(-54)

100 + 216 = 316

x = 10+$\sqrt{316}$/2            fatoramos 316 = (2²)(79)

ficamos com x = 5+$\sqrt{79}$

repetimos o processo pro y e achamos o mesmo valor

(5+$\sqrt{79}$)²+(5+$\sqrt{79}$)² = 208