Question

3)Se
$\frac{3\pi}{2} \leqslant x \leqslant 2\pi$
determine os valores de m de modo que
sen(x) = 3m - 1​

Answer 1

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EM4N03L

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Olá!

Utilizando das identidades trigonométricas:

a) Sen^2 x + 4 / 9 = 1

Sen^2 x = 5 / 9

Sen x = √5 / 3

b) tg x = √5 / 3 / 2 / 3 --> √5 / 3 . 3 / 2 -->

3√5 / 6 --> √5 / 2

c) cotg x = 2 / √5 --> 2√5 / 5

d) tg ^2 x + 1 = sec ^2 x

5 / 4 + 1 = sec ^2 x

sec x = 3 / 2

e) 1 + cotg^2 x = cossec ^2 x

1 + 20 / 25 = cossec ^2 x

cossec^2 x = 45 / 25

cossec x = 3√5 / 5

Qualquer dúvida me fala.