Question

3. Se o número complexo z é tal que z = i⁴⁵ + i²⁸, o valor de z, é: * 5 pontos a) i + 2 b) i + 1 c) i - 1 d) - i - 1 e) i + 7

Answer 1

Letra B)

Explicação passo-a-passo:

Os valores da potência dos complexos:

i⁰ = 1

i¹ = i

i² = - 1

i³ = - i

Essa sequência segue infinitamente de 4 em 4, logo para descobrir os valores de i⁴⁵ + i²⁸, iremos dividir os expoentes por 4 e substituir o resto da divisão no lugar deles:

45 | 4

-4 11

05

-4

1 ==> resto

28 | 4

-28 7

00 ==> resto

Substituindo:

i⁴⁵ + i²⁸

i¹ + i⁰

i + 1

Letra B)