Question

3) Se * log (3x + 23) - log (x - 3) = log 5 determine o valor de x.

a) 17

b) 18

c) 19

d) 20

e) 21​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log\:(3x + 23) - log\:(x - 3) = log\:5}$

$\mathsf{log\:\dfrac{3x + 23}{x - 3} = log\:5}$

$\mathsf{\dfrac{3x + 23}{x - 3} = 5}$

$\mathsf{3x + 23 = 5x - 15}$

$\mathsf{2x = 38}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 19}}}\leftarrow\textsf{letra C}$

Answer 2

Resposta:

O valor de x é igual a 19.

A alternativa correta é a alternativa C.

Explicação passo-a-passo:

A Tarefa nos apresenta uma equação logarítmica, pedindo-nos o valor de x que torna a sentença matemática verdadeira.

Para a resolução da Tarefa, nós utilizaremos a seguinte propriedade logarítmica:

$log_{a}b-log_{a}c=log_{a} \frac{b}{c}$

Portanto:

$log(3x + 23) - log(x - 3) = log( \frac{3x + 23}{x - 3} )$

Então:

$log( \frac{3x + 23}{x - 3} ) = log(5)$

Se logaritmo de um número b é igual ao logaritmo de um número c, então o número b é igual ao número c:

$\frac{3x + 23}{x - 3} = 5 \\ 3x + 23 = 5 \times (x - 3) \\ 3x + 23 = 5 \times x + 5 \times - 3 \\ 3x + 23 = 5x - 15 \\ 3x - 5x = - 15 - 23 \\ - 2x = - 38 \\ x = \frac{ - 38}{ - 2} \\ x = \frac{38}{2} \\ x = 19$

O valor de x é igual a 19.

A alternativa correta é a alternativa C.