Question

3) Se f-¹ a função inversa de f, que vai de R
em R, cuja lei de formação f(x) = 2x - 10, o
valor numérico de f-¹(-2) é:
A) 1
B) 3
C) 6
D) 4
E) 5​

Answer 1

O valor numérico de $f^{-1}(-2)$ é 4, isto é, a resposta correta é a alternativa D.

Explicação

Para encontrarmos o valor de $f^{-1}(-2),$ precisamos ter a lei da função inversa de $f(x).$ Para tal, siga os passos a seguir:

• Escreva $f(x)=2x-10$ como $y=2x-10.$ Agora, permute as variáveis, ou seja, troque $x$ por $y$ e $y$ por $x.$ Desse modo, obtemos $x=2y-10.$

• Expresse $y$ em função de $x,$ isto é,

$\large\displaystyle\begin{gathered}x=2y-10\implies\\\\\\\implies2y=x+10\implies\\\\\\\implies y=\frac{x+10}{2}\implies\\\\\\\implies y=\frac{x}{2}+5\end{gathered}$

Assim, a lei da função inversa de f é

$\large\boxed{f^{-1}(x)=\frac{x}{2}+5.}$

Por fim, para obtermos a resposta esperada é suficiente substituir, na lei da função inversa encontrada, $-2$ no lugar de $x$ e realizar os cálculos necessários.

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}f^{-1}(-2)=\frac{-2}{2}+5\implies\\\\\\\implies f^{-1}(-2)=-1+5\implies\\\\\\\implies \boxed{\boxed{f^{-1}(-2)=4}}\end{gathered} }$

Resposta: alternativa D. $\checkmark$

Dúvidas? Comente.

Answer 2

Resposta:

alternativa:c

Explicação passo a passo:

2X - 10= 2

2X=2+10

2X=12

X= 12/2

X= 6

Espero ter ajudado