Question

3) São dados as funções f(x) = 3x +1 e g(x) = x + a 5 4 . Sabendo que f (1) – g (1) = 3 2 . Calcule o valor de a.

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle f(x) = 3x +1$

$\sf \displaystyle g(x) = x + 54\: a$

$\sf \displaystyle f (1) - g (1) = 3 2$

Resolução:

Determinar o valor f(1):

Para x = 1, temos:

$\sf \displaystyle$$\sf \displaystyle f(x) = 3x + 1$

$\sf \displaystyle f(1) = 3\cdot 1 + 1$

$\sf \displaystyle f(1) = 3 + 1$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle f(1) = 4 } \quad \gets$

Determinar o valor g(1):

Para x = 1, temos:

$\sf \displaystyle g(x) = x + 54\: a$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle g(1) = 1 + 54\: a } \quad \gets$

Determinar a:

$\sf \displaystyle f (1) - g (1) = 3 2$

$\sf \displaystyle 4 - (1 + 54 \: a) = 3 2$

$\sf \displaystyle 4 - 1 - 54 \: a = 3 2$

$\sf \displaystyle 3 - 54 \: a = 3 2$

$\sf \displaystyle 3 - 32 = 54 \: a$

$\sf \displaystyle - 29 = 54 \: a$

$\sf \displaystyle 54 \: a = -\:29$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a = -\: \dfrac{29}{54} }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: