Question

3 - Sabendo que os pontos (2 , -3) e (-1 , 6) pertencem ao gráfico da função f: R → R definida por f(x) = ax+ b, a diferença entre o valor de “b” e o valor de “a” é *

a) 3.

b) 6.

c) 0.

d) -3.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos os pontos (2, -3) e (-1, 6) que pertencem a função f(x)=ax+b. Logo:

$f(2)=-3\\\\\boxed{2a+b=-3}\\\\f(-1)=6\\\\\boxed{-a+b=6}$

Resolvendo o sistema de equação:

$\left \{ {\big{2a+b=-3} \atop \big{-a+b=6}} \right.$

Multiplicando a segunda equação por 2:

$\left \{ {\big{2a+b=-3} \atop \big{-2a+2b=12}} \right.$

Somando as duas equações:

$2a-2a+b+2b=-3+12\\\\3b=9\\\\b=\dfrac{9}{3}\\\\\boxed{b=3}$

Substituindo b na primeira equação:

$2a+b=-3\\\\2a+3=-3\\\\2a=-3-3\\\\2a=-6\\\\a=\dfrac{-6}{2}\\\\\boxed{a=-3}$

Calculando $b-a$:

$b-a=3-(-3)\\\\b-a=3+3\\\\\boxed{\boxed{b-a=6}}$

Resposta B