Question

3) Sabendo que o produto da soma pela diferença
de dois termos é igual ao quadrado do primeiro
termo, menos o quadrado do segundo termo.
Qual é o valor numérico do binômio a² - b² sendo
a + b = 10 e a – b = 15 ?
me ajudemm​

Answer 1

Resposta:

150

Explicação passo-a-passo:

Uma coisa que ajuda na resolução de exercícios como esse é tentar escrever na forma de uma expressão matemática. Para isso, vamos primeiro desvendar o que cada coisa significa:

O produto da soma pela diferença de dois termos: Aqui ele fala de dois termos genéricos. Ele menciona tanto a soma quanto a diferença entre eles.

Soma: a + b

Diferença: a -b

E então, ele fala sobre o produto entre essas duas coisas. Ficamos no fim com (Não entre em pânico, o * é um sinal de vezes):

(a + b) * (a - b)

Por fim, ele menciona que isso tudo é igual ao quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo. Colocando isso tudo junto, chegamos à forma final da nossa expressão:

(a + b) * (a - b) = a² - b²

Com isso feito, vamos à resolução. O exercício nos informa que a + b = 10, e também que a - b = 15. Podemos substituir isso na nossa expressão, ficando com:

(10) * (15) = a² - b²

a² - b² = 150