Question

3. Sabendo que a sequência (4y, 2y – 1, y + 1) é uma Pg,
determine
i. O valor de y.

Answer 1

Olá! Tudo bem?

Em primeiro lugar, vamos lembrar o que é uma PG (progressão geométrica). É uma sequência na qual todo termo dividido pelo anterior é igual a q (a razão).

Ou seja, 2 - 4 - 8 - 16 é uma PG com razão 2.

Nesse exercício, para encontrar o valor de Y vamos igualar a razão do segundo termo pelo primeiro com a razão do terceiro termo pelo segundo:

(2y-1)/4y = (y+1)/(2y-1)

Multiplicando cruzado:

4y²-4y+1 = 4y² + 4y

1 = 4y + 4y + 4y² - 4y²

(Veja que os 4y² se anulam)

Portanto:

1 = 8y

y = 1/8

Espero ter ajudado :)