Question

3) Sabendo que a distância entre os pontos A(x,5) e B(-2,3) é 5 qual é o valor de x?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sejam dois pontos quaisquer $(x_1,y_1)\ e\ (x_2,y_2)$ para calcular a distância D, usamos a fórmula:

$D=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

Logo, aplicando na sua questão, como D=5 segue:

$5=\sqrt{(x-(-2))^2+(5-3)^2}=\sqrt{(x+2)^2+2^2}=\sqrt{x^2+4x+4+4}=\sqrt{x^2+4x+8}$

Assim, temos:

$5=\sqrt{x^2+4x+8} \Leftrightarrow 5^2=x^2+4x+8\Leftrightarrow x^2+4x-17=0 \ \linebreak Assim, x_1=-2-\sqrt{21} \ e \ x_2=-2+\sqrt{21}$