Question

3) sabe -se que o primeiro termo de uma PG. é 3 eo segundo termo ê 12.Qual é o décimo termo dessa PG

Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( A_{10} = 786.432 \Bigg)\bigg)\Big)\big))\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \LaTeX$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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Temos que pelo comportamento de uma progressão geométrica podemos generalizar a seguinte equação para encontrarmos o n-ésimo termo desta progressão

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$A_n = a_0 \cdot q^{n-1}$

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An é o n-ésimo termo da P.G.;

a0 É o primeiro termo da P.G.;

q a razão da P.G.

n é a posição do n-ésimo termo na P.G.

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Portanto, pelo enunciado podemos descobrir a razão

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12 = 3 * q^(2-1)

12 = 3 * q^1

12 = 3q

q = 12/3

q = 4

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e conhecendo a razão podemos agora encontrar o décimo termo

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A10 = 3 * 4^(10-1)

A10 = 3 * 262.144

➥ $\boxed{ \ \ \ A_{10} = 786.432 \ \ \ }$ ✅

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Bons estudos. ☕

(Dúvidas nos comentários)

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."