Question

3 rolos de arame que medem 24m, 84m e 90m , foram cortados em pedaços iguais e de maior pedaço possível , Então o comprimento de cada pedaço é :

a) 2m c)6m
b)3m d)8m

OBS: FAÇA TODAS AS CONTAS AQUI ;)

Answer 1

Boa noite,
Temos,
3 rolos de arame, sendo cada um medindo 24m, 84m e 90m respectivamente.
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Iremos fatorar os números em fatores primos.

24|2
12|2
 6|2
  3|3
  1| ---->$24=2*2*2*3=2^{3}*3$
-----
84|2
42|2
21|3
 7|7
1 | ---> $84=2*2*3*7=2^{2}*3*7$
----
90|2
45|5
  9|3
  3|3
  1| ---> $90=2*5*3*3=2*5*3^{2}$
------------
Temos, então
$24=2^{3}*3$
$84=2^{2}*3*7$
$90=2*5*3^{2}$
------
Iremos pegar os fatores comuns aos três números e com menores potência, então temos,
$2*3=6$
Logo, iremos cortar os rolos em pedaços com 6 metros.

Answer 2

Resposta:

o maior tamanho possível para cada pedaço é de 6 m

Explicação passo-a-passo:

.

=> Estamos perante um exercício de MDC

Decompondo 24, 84 e 90 em fatores primos

24 84 90 | 2 ← fator comum

12  42 45 | 2

6  21  45 | 2

3  21  45 | 3 ← fator comum

1    7   15 | 3

1    7    5 | 5

1    7    1  | 7

1    1     1  | 1

Donde resulta o MDC = 2 . 3 = 6

..Logo o maior tamanho possível para cada pedaço é de 6 m

Espero ter ajudado