Question

3 - Resolva os sistemas de equações do 2º grau admitindo U =
a)
x - y = 1
x² + y² = 25​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x - y = 1

x = y + 1

Substituindo na segunda equação:

x² + y² = 25

(y + 1)² + y² = 25

y² + 2y + 1 + y² = 25

2y² + 2y + 1 = 25

2y² + 2y + 1 - 25 = 0

2y² + 2y - 24 = 0

y² + y - 12 = 0

Δ = 1² - 4.1.(-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

y = (-1 ± √49)/2.1 = (-1 ± 7)/2

y' = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3

y" = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4

• Para y = 3:

x = y + 1

x = 3 + 1

x' = 4

• Para y = -4:

x = y + 1

x = -4 + 1

x" = -3

S = {(-3, -4), (4, 3)}