Question

(3)Resolva os sistemas a seguir utilizando o método da comparação.
(A){x+y=8
{x+3y=14
(B){5x-y=14
{7x-3y=42

Answer 1

Resposta:

A) S = {5, 3}

B) S = {0, - 14}

Explicação passo-a-passo:

A)

{ x + y = 8

{ x + 3y = 14

Primeiro isolamos uma das incógnitas em ambas as equações, farei isso com o x. Desse modo:

{ x + y = 8 ------------ x = 8 - y

{ x + 3y = 14 --------- x = 14 - 3y

Como x = x, temos que:

8 - y = 14 - 3y

- y + 3y = 14 - 8

2y = 6

y = 6/2

y = 3

Agora basta encontrar o valor de x:

x = 8 - y

x = 8 - 3

x = 5

S = {5, 3}

B)

{ 5x - y = 14

{ 7x - 3y = 42

Primeiro isolaremos a incógnita x em ambas as equações. Desse modo:

{ 5x - y = 14 ---------- x = (14 + y)/5

{ 7x - 3y = 42 -------- x = (42 + 3y)/7

Como x = x, temos que:

(14 + y)/5 = (42 + 3y)/7

7.(14 + y) = 5.(42 + 3y)

98 + 7y = 210 + 15y

7y - 15y = 210 - 98

- 8y = 112 .(-1)

8y = - 112

y = - 112/8

y = - 14

Agora basta encontrar o valor de x:

x = (14 - 14)/5

x = 0/5

x = 0

S = {0, - 14}