(3)Resolva os sistemas a seguir utilizando o método da comparação.
(A){x+y=8
{x+3y=14
(B){5x-y=14
{7x-3y=42
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) S = {5, 3}
B) S = {0, - 14}
Explicação passo-a-passo:
A)
{ x + y = 8
{ x + 3y = 14
Primeiro isolamos uma das incógnitas em ambas as equações, farei isso com o x. Desse modo:
{ x + y = 8 ------------ x = 8 - y
{ x + 3y = 14 --------- x = 14 - 3y
Como x = x, temos que:
8 - y = 14 - 3y
- y + 3y = 14 - 8
2y = 6
y = 6/2
y = 3
Agora basta encontrar o valor de x:
x = 8 - y
x = 8 - 3
x = 5
S = {5, 3}
B)
{ 5x - y = 14
{ 7x - 3y = 42
Primeiro isolaremos a incógnita x em ambas as equações. Desse modo:
{ 5x - y = 14 ---------- x = (14 + y)/5
{ 7x - 3y = 42 -------- x = (42 + 3y)/7
Como x = x, temos que:
(14 + y)/5 = (42 + 3y)/7
7.(14 + y) = 5.(42 + 3y)
98 + 7y = 210 + 15y
7y - 15y = 210 - 98
- 8y = 112 .(-1)
8y = - 112
y = - 112/8
y = - 14
Agora basta encontrar o valor de x:
x = (14 - 14)/5
x = 0/5
x = 0
S = {0, - 14}