Question

3- Resolva os sistemas: (2x - y=3 x + y = 3 a)

b) (x + y = 10 x - y = 6​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A gente pode somar ambas as equações, somando tudo que tem na esquerda e depois somando tudo que tem na direita, como se você estivesse somando dois números mesmo:

x + y = 3

x - y = 1

2x = 4

x = 2 ⇒ Voltando em uma das equações: x + y = 3

y = 3 - x

y = 3 - 2 ∴ y = 1

S = {(2,1)} (A gente sempre bota a resposta na forma (x,y) ).

b)

Vamos usar a mesma estratégia:

x + y = 10

x - y = 8

2x = 18

x = 9. ⇒ Voltando em uma das equações: x + y = 10

y = 10 - x

y = 10 - 9

y = 1.

S = {(9,1)}.

c)

A gente pode passar o y na segunda equação para a esquerda, aplicando a mesma estratégia:

x + y = 10

x - y = 6

2x = 16

x = 8 ⇒ x + y = 10 ⇒ y = 10 - 8 ∴ y = 2.

S = {(8,2)}

d)

Perceba que x = 2y. Assim, nós podemos substituir o x por 2y na equação de cima:

2y = y + 18 ⇒ 2y - y = 18 ∴ y = 18.

Como x = 2y ⇒ x = 2. 18 ∴ x = 36.

S = {(36,18)}.

e)

Mesma estratégia que antes:

x + y = 5

x - y = 1

2x = 6

x = 3. ⇒ x + y = 5 ⇒ y = 5 - 3 ∴ y = 2

S = {(3,2)}.

f)

Mesma estratégia:

x + y = 4

x - y = 3

2x = 7

x = 7/2 ⇒ x + y = 4 ⇒ y = 4 - 7/2 ∴ y = 1/2.

S = {(7/2, 1/2)}.

g)

Mestra estratégia:

x + y = 3

x - y = 1/2

2x = 7/2

x = 7/4 ⇒ x + y = 3 ⇒ y = 3 - 7/4 ∴ y = 5/4.

S = {(7/4 , 5/4)}.

i)

Mestra estratégia:

x + y = 5

2x - y = 4

3x = 9

x = 3 ⇒ x + y = 5 ⇒ y = 5 - 3 ∴ y = 2.

S = {(3,2)}.

É isso aí?